La relación lógica de subcontrariedad, respecto de la lógica proposicional, puede ser definida del siguiente modo:
Dos formas proposicionales o fórmulas son subcontrarias si no puede ocurrir que ambas sean falsas al mismo tiempo, aunque sí verdaderas.
O con esta otra definición:
Dos formas proposicionales son subcontrarias si no son ambas falsas en ninguno de los casos de sustitución de valores de verdad de las proposiciones atómicas que las integran.
¿Qué se gana y qué se pierde al adoptar una u otra definición? Esa es una interesante pregunta que intentaremos responder en otro post.
Por ejemplo, "p o q" y "no p y q" guardan esa relación, como veremos en este auténtico ejemplo de la relación lógica de subcontrariedad:
"Vienes a mi casa o vamos a la tuya" y "No es cierto que vienes a mi casa y vamos a la tuya" cumplen esta singular relación. En la primera oración nos encontramos con una proposición que es una disyunción inclusiva, entre dos proposiciones simples o también denominadas atómicas. La segunda oración es una negación. Si se simboliza mediante una de las más difundidas formas de expresar gráficamente las conectivas de la lógica proposicional, quedarían así las dos proposiciones moleculares:
p v q - (p . q)
que se leen como figura entre las comillas en la oración que comienza con "Por ejemplo,". Si se comparan las tablas de verdad de las dos fórmulas, se advierte que bajo ninguno de los casos de sustitución de valores de verdad de las proposiciones simples ocurre que ambas expresiones sean falsas (aunque hay un caso en el que ambas son verdaderas (será verdadero para ambas fórmulas en el resultado de la tabla de verdad en una misma fila).
Haz la tabla de verdad, practicad hijo.
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Qué es razonamiento en lógica
Hay varias maneras de definir un razonamiento.
Pero antes debemos recordar que la lógica no se ocupa de estudiar los objetos y fenómenos del mundo, sini el lenguaje que se utiliza para describirlos.
En este sentido, es una disciplina metalingüística, pues utiliza un lenguaje (el propio, simbolizado o no) para referirse a otro lenguaje (generalmente un lenguaje natural como el español).
Definimos razonamiento como una secuencia de afirmaciones o proposiciones en la que se afirma una (llamada conclusión) a partir de otra u otras que se ofrecen como fundamento (llamadas premisas).
Otra definición posible es que un razonamiento es un argumento en el que se pretende que una afirmación esté fundada en otra u otras.
Un razonamiento es un encadenamiento de proposiciones (oraciones afirmativas) en el que al menos una premisa se formula para justificar o fundamenta una conclusión.
Los componentes formales de todo razonamiento son premisas y conclusión.
Pero antes debemos recordar que la lógica no se ocupa de estudiar los objetos y fenómenos del mundo, sini el lenguaje que se utiliza para describirlos.
En este sentido, es una disciplina metalingüística, pues utiliza un lenguaje (el propio, simbolizado o no) para referirse a otro lenguaje (generalmente un lenguaje natural como el español).
Definimos razonamiento como una secuencia de afirmaciones o proposiciones en la que se afirma una (llamada conclusión) a partir de otra u otras que se ofrecen como fundamento (llamadas premisas).
Otra definición posible es que un razonamiento es un argumento en el que se pretende que una afirmación esté fundada en otra u otras.
Un razonamiento es un encadenamiento de proposiciones (oraciones afirmativas) en el que al menos una premisa se formula para justificar o fundamenta una conclusión.
Los componentes formales de todo razonamiento son premisas y conclusión.
Qué es una proposición en lógica
Una proposición es entendida generalmente en el contexto de la lógica como una expresión lingüística cuya función es informativa.
Esto es, una proposición es una oración que afirma algo. Debemos entender "afirma" en el sentido de que dice algo de algo, sea que diga lo que es "aquí hay una pelota de rugby" o que diga lo que no hay "aquí no hay una bicicleta". En ambos casos se afirma algo sobre la realidad, sobre el mundo.
La proposición no se identifica con la oración sino con su contenido descriptivo o su carga informativa, pudiendo haber diferentes oraciones que sean la misma proposición desde el punto de vista lógico.
La presencia de esta dimensión semántica o relacional implica, entonces, que la oración es verdadera o es falsa, o sea, que tiene valor de verdad, lo que no ocurre con oraciones empleadas con funciones directivas o expresivas.
A veces a las proposiciones se las llama -algo equívocamente- enunciados, precisamente por ser una de sus características poseer valor de verdad, pero dentro de la lógica el término más comúnmente usado es "proposición".
Quien esté aprendiendo lógica deberá saber que el hecho de que una proposición tenga valor de verdad no singifica que lo conozcamos, ni tampoco que lo lleguemos alguna vez a conocer.
La propiedad de ser verdadera o ser falsa de una proposición es de carácter semántico y depende de la relación que establece la oración con aquello que designa.
Esto es, una proposición es una oración que afirma algo. Debemos entender "afirma" en el sentido de que dice algo de algo, sea que diga lo que es "aquí hay una pelota de rugby" o que diga lo que no hay "aquí no hay una bicicleta". En ambos casos se afirma algo sobre la realidad, sobre el mundo.
La proposición no se identifica con la oración sino con su contenido descriptivo o su carga informativa, pudiendo haber diferentes oraciones que sean la misma proposición desde el punto de vista lógico.
La presencia de esta dimensión semántica o relacional implica, entonces, que la oración es verdadera o es falsa, o sea, que tiene valor de verdad, lo que no ocurre con oraciones empleadas con funciones directivas o expresivas.
A veces a las proposiciones se las llama -algo equívocamente- enunciados, precisamente por ser una de sus características poseer valor de verdad, pero dentro de la lógica el término más comúnmente usado es "proposición".
Quien esté aprendiendo lógica deberá saber que el hecho de que una proposición tenga valor de verdad no singifica que lo conozcamos, ni tampoco que lo lleguemos alguna vez a conocer.
La propiedad de ser verdadera o ser falsa de una proposición es de carácter semántico y depende de la relación que establece la oración con aquello que designa.
