Sobre el carácter "formal" de la lógica

Es necesario tener en cuenta que el carácter "formal" de la lógica no significa que todos los términos (las palabras) de sus expresiones (formas lógicas o formas proposicionales) carezcan de significado.

Por ejemplo: dada la expresión "Todo A es B", esta es una proposición universal, de acuerdo con la terminología tradicional en la que "A" y "B" no designan nada, no describen nada, no tienen significado.

Precisamente porque tanto A como B cumplen el rol de variables, la oración no se refiere a nada y no tiene valor de verdad (no es verdadera ni falsa).

Pero ello no implica que la expresión carezca totalmente de significado: las expresiones lógicas sí tienen significado. La palabra "todos" en la oración es interpretada usualmente como el cuantificador universal, que cumple la función lógica de indicar el ámbito de predicación potencial de la afirmación: dondequiera que haya un A, habrá un B, sin excepciones.

El cuantificador universal, como es sabido, no afirma existencia, pero posee un significado lógico preciso que lo diferencia de otras expresiones lógicas como "existe", que es el cuantificador existencial, y de otras palabras con significado no lógico: expresiones sincategoremáticas y términos descriptivos.

En consecuencia, puede verse que la lógica es "formal" en el sentido de que el estudio de formas de razonamiento o de formas proposicionales o proposiciones con variables puede ser entendido como el análisis de estructuras pasibles de interpretación en uno u otro sentido.

Por ejemplo, la oración de arriba se puede interpretar como "Todos los cuervos son aves", "Todos los franceses son europeos", etcétera. Lo que muestra que, luego de un breve análsis semántico de estos aspectos de la lógica, se puede apreciar que "formal", carente de significado y carente de valor de verdad son cosas diferentes.

Forma logica y validez de un razonamiento

Si se tiene un determinado razonamiento o argumento no formalizado, en lenguaje natural, solo se puede saber con certeza si se ha razonado correctamente, o sea si es o no valido, con el simple hecho de examinar los valores de verdad de sus premisas y su conclusion si la ultima es falsa y las premisas primeras.

Pero si no es ese el caso, lo que puede hacerse es buscar otro argumento o razonamiento con la misma forma logica, pero que tenga premisas verdaderas y conclusion falsa.

Si se lo encuentra se demuestra que el primer razonamiento no es correcto, de manera que se prueba que su forma logica es invalida.

Sin embargo, si no se encuentra tal argumento con premisas verdaderas y conclusion falsa y la misma estructura o forma no se demuestra que el razonamiento sea correcto, que su forma sea valida.

En suma, examinando valores de verdad de premisas y conclusion se puede saber con certeza que una forma logica es invalida, pero no si es valida, con el solo hallazgo de un argumento informal con premisas verdaderas y conclusion falsa.